La gravitation universelle
- مرسلة بواسطة : Mars
- في : يوليو 29, 2025
📘 Séance 1 : La Gravitation Universelle
🟥 I. Introduction
La gravitation est une force fondamentale de la nature. Elle permet aux planètes de tourner autour du Soleil, à la Lune de rester en orbite autour de la Terre, et elle donne du poids aux objets. Cette séance vise à comprendre cette force invisible mais essentielle.
🟧 II. Échelle des longueurs
2.1 Écriture scientifique
C’est une méthode pour exprimer les très grands ou très petits nombres :
Forme : a × 10n avec 1 ≤ a < 10 et n ∈ ℤ
| Grandeur | Valeur | Écriture scientifique |
|---|---|---|
| Taille d’un atome | 0,0000000001 m | 1 × 10-10 m |
| Rayon de la Terre | 6 370 000 m | 6,37 × 106 m |
2.2 Ordre de grandeur
Il s’agit d’une estimation arrondie à la puissance de 10 la plus proche.
- Rayon de la Terre ≈ 107 m
- Taille d’un virus ≈ 10-8 m
🟨 III. Loi de la gravitation
3.1 Énoncé
"Deux corps s’attirent avec une force proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare."
3.2 Formule
F = G × (m₁ × m₂) / d²
- F : force gravitationnelle (N)
- m₁, m₂ : masses (kg)
- d : distance (m)
- G = 6,67 × 10-11 N.m²/kg²
Exemple : Calculer la force entre la Terre (6×1024 kg) et un objet de 10 kg à 6,4×106 m :
F ≈ 98 N
🟩 IV. Champ de gravitation
4.1 Notion de champ gravitationnel
Le champ gravitationnel en un point est la force exercée par une masse sur une masse unité placée à ce point :
g = G × M / d²
4.2 Attraction Terre-corps
La Terre attire tout objet avec une force appelée poids. Sur Terre :
g ≈ 9,8 N/kg
🟦 V. Poids du corps
5.1 Définition
Le poids est la force gravitationnelle exercée par la Terre sur un corps :
P = m × g
5.2 Caractéristiques
- Point d'application : centre de gravité
- Direction : verticale
- Sens : vers le bas
- Intensité : P = m × g
5.3 La pesanteur
La pesanteur est due au champ gravitationnel terrestre. Elle donne un poids à tous les objets.
| Planète | g (N/kg) |
|---|---|
| Terre | 9,8 |
| Lune | 1,6 |
| Mars | 3,7 |
| Jupiter | 24,8 |
🟪 VI. Exercices
6.1 Exercice 1
Enoncé : Un objet de 50 kg est posé sur Terre. Calculez son poids.
Solution : P = 50 × 9,8 = 490 N
6.2 Exercice 2
Enoncé : Calculez g à 400 km d’altitude.
d = 6,37×106 + 400000 = 6,77×106 m
g ≈ 8,7 N/kg
6.3 Exercice 3
Enoncé : Deux corps de 2 kg sont séparés de 1 m. Trouvez la force gravitationnelle.
F = G × (2 × 2) / 1² = 2,67 × 10-10 N
6.4 Exercice 4
Enoncé : Un astronaute de 70 kg sur la Lune :
- Masse = 70 kg (constante)
- Poids = 70 × 1,6 = 112 N